Question

6．在不计摩擦的情况下，电动机工作过程中将电能转化为机械能和内能，用如图所示的电动起重机将重为4000N的物体提升了1m，用时10s，且电动起重机的工作电压为220V，提升物体时电路中的电流为2A，不计一切摩擦．试求：
（1）电动起重机对重物所做的功；
（2）电动起重机提升重物过程中消耗的电能；
（3）电动机线圈的电阻．

Answer 1

分析 （1）知道物体重力和提升的高度，利用W=Gh求电动起重机对重物所做的功；
（2）知道电动机的工作电压、通过的电流和通电时间，利用W=UIt求电动起重机提升重物过程中消耗的电能；
（3）由题知，在不计摩擦的情况下，电动机工作过程中将电能转化为机械能和内能，可求转化成的内能，即电流通过线圈产生的热量，再利用焦耳定律Q=I²Rt求电动机线圈的电阻．

解答 解：
（1）电动起重机对重物所做的功：
W=Gh=4000N×1m=4000J；
（2）电动起重机提升重物过程中消耗的电能：
W_电=UIt=220V×2A×10s=4400J，
（3）由题知，在不计摩擦的情况下，电动机工作过程中将电能转化为机械能和内能，
所以转化成的内能，电流通过线圈产生的热量：
Q=W_电-W=4400J-4000J=400J，
因为Q=I²Rt，
所以线圈的电阻：
R=$\frac{Q}{{I}^{2}t}$=$\frac{400J}{（2A）^{2}×10s}$=10Ω．
答：（1）电动起重机对重物所做的功为4000J；
（2）电动起重机提升重物过程中消耗的电能为4400J；
（3）电动机线圈的电阻为10Ω．

点评 电动机是非纯电阻电路，在计算热量和消耗电能时要运用不同的公式，掌握公式Q=I²Rt和W=UIt的适用条件是解答本题的关键．