题目内容

17.如图所示,世界首款的敞篷概念车SQubs.在陆地上SQubs最高时速可达126km/h,它还能够潜入10米深的水下,在水下的最高时速为3m/s.SQuba车身轻巧,仅有900千克,每个轮胎与地面的接触面积为0.02m2,潜入水下时,乘客利用车身携带的压缩空气装置,可以正常呼吸,(已知ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg).求:
(1)每位乘员的质量均为50kg,求承载两人的“水陆两栖”汽车对水平路面的压强为多大?
(2)当汽车底部位于水下10m深处时,水对汽车底部的压强;
(3)当承载两人的“水陆两栖”汽车在陆地上以最高速度匀速行驶时,所受阻力为车总重的0.2倍,则10分钟内汽车牵引力所做功的功率.

分析 (1)汽车对地面的压力等于汽车的总重力,利用重力公式可求出对地面的压力,求出轮胎与地面的总接触面积,利用压强公式求出该汽车对水平路面的压强;
(2)根据p=ρgh求出水对汽车底部的压强;
(3)由题意求出汽车受到的阻力,因为匀速行驶,所以牵引力和阻力是一对平衡力,大小相等,根据公式P=F牵v求出牵引力做功的功率.

解答 解:
(1)承载两人的“水陆两栖”汽车对水平路面的压力:
F=G总=m总g=(2×50kg+900kg)×10N/kg=1×104N;
轮胎与地面的总接触面积:
S=4×0.02m2=0.08m2,
水平路面受到的压强:
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=1.25×105Pa;
(2)水对汽车底部的压强:
p′=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=1×105Pa;
(3)因为汽车匀速行驶,所以汽车受到的牵引力:
F牵=f=0.2G总=0.2×1×104N=2×103N,
该汽车在陆地上的最高时速:v=126km/h=35m/s;
则汽车牵引力所做功的功率:
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{F}_{牵}s}{t}$=F牵v=2×103N×35m/s=7×104W.
答:(1)乘载两人的“水陆两栖”汽车对水平路面的压强为1.25×105Pa;
(2)水对汽车底部的压强为1×105Pa;
(3)汽车牵引力所做功的功率为7×104W.

点评 本题考查了重力、固体压强、液体压强、功率的计算以及二力平衡条件的应用,关键是对题意的理解和公式的灵活运用.

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