Question

5．边长为2cm的正方体物块，静止在水中，上下表面水平．物块上表面在水面下8cm，下表面离水底1cm．已知水的密度为1.0×10³kg/m³．请计算：
（1）物块上表面受到水的压力；
（2）物块下表面受到水的压力；
（3）物块的重力．

Answer 1

分析 （1）已知物块上表面所处水的深度，根据压强计算公式p=ρgh计算出上表面处产生的压强，根据p=$\frac{F}{S}$计算出水在上表面处产生的压力；
（2）先计算出下表面处水的深度，根据压强计算公式p=ρgh计算出上表面处产生的压强，根据p=$\frac{F}{S}$计算出水在上表面处产生的压力；
（3）先对物块受力分析，物块在竖直方向上受到竖直向下的重力G、液体对物块向下的压力F₁、液体对物块向上的压力F₂，物块受力平衡，据G+F₁=F₂计算出物块的重力．

解答 解：（1）水在上表面处产生的压强为：
p₁=ρgh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-2m=800Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得，水在上表面处产生的压力为：
F₁=p₁S=800Pa×2×10^-2m×2×10^-2m=0.32N；
（2）液体向各个方向压强是相等的，在下表面液体对物块的压力向上，
物块下表面处在水中的深度为：
h₂=8cm+2cm=10cm；
水在下表面处产生的压强为：
p₂=ρgh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10×10^-2m=1000Pa；
水在下表面处产生的压力为：
F₂=p₂S=1000Pa×2×10^-2m×2×10^-2m=0.4N；
（3）物块在竖直方向上受到三个力的作用，竖直向下的重力G、液体对物块向下的压力F₁、液体对物块向上的压力F₂．
物块静止，处于平衡状态，则向上的力等于向下的力，即：G+F₁=F₂，
即G+0.32N=0.4N，
物块的重力G=0.08N．
答：（1）物块上表面受到水的压力为0.32N；
（2）物块下表面受到水的压力为0.4N；
（3）物块的重力为0.08N．

点评 本题考查液体压强公式、压力计算公式和物体平衡等知识的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，以及对物体受力分析．