Question

如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁=30Ω，R₂=15Ω．当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为1A，当开关S₁、S₂都断开时，电流表示数为0.2A；求电源电压U和R₃阻值．

Answer 1

分析：当S₁、S₂都闭合时，R₃被短路，电路变成电阻R₁、R₂的并联，利用欧姆定律公式求电源电压；
当开关S₁、S₂都断开时，电路变成R₃R₁串联，利用欧姆定律求R₃的阻值．

解答：解：当S₁、S₂都闭合时，R₃被短路，电路变成电阻R₁、R₂的并联，
由欧姆定律得：U=IR_总=I×

R1R2

R1+R2

=1A×10Ω=10V；
当开关S₁、S₂都断开时，R₁和R₃串联．
∵I′=

U

R1+R3

，
∴R₃=

U

0.2A

-R₁=

10V

0.2A

-30Ω=20Ω．
答：电源电压U=10v，R₃=20Ω．

点评：弄清开关的断开、闭合造成的电路的连接形式的变化是解决本问题的关键．灵活运用欧姆定律公式及其变形式进行计算．