Question

8．如图，一个边长为10cm的正方体木块A放在圆筒形的容器的底部，容器的底部水平，木块A的密度ρ_水=0.6×10³Kg/m³，另一个实心的立方体小铁块B重2N．求：
（1）木块A的质量；
（2）木块A对容器底部的压强；
（3）将小铁块B放在A的上面，缓慢向容器内倒水直到水注满容器，木块稳定时，木块A露出水面的体积．

Answer 1

分析 （1）已知实心木块的边长可求得其体积，在利用密度公式求解其质量；
（2）利用G=mg可求得实心木块的重力；实心木块对容器底部的压力等于A的重力，求出受力面积，再利用压强公式求木块A对容器底部的压强；
（3）将小铁块B放在A的上面，缓慢向容器内倒水直到水注满容器，木块稳定时，根据漂浮时F_浮=G可求得木块排开水的体积，然后可求露出水面的体积．

解答 解：
（1）实心木块的体积：
V=10cm×10cm×10cm=1000cm³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，实心木块的质量：
m_A=ρ_AV=0.6×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.6kg
（2）实心木块的重力：
G_A=m_Ag=0.6kg×10N/kg=6N，
实心木块对容器底部的压力：
F=G_A=6N，
受力面积S=10cm×10cm=100cm²=1×10^-2m²，
实心木块对容器底部的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=600Pa；
（3）木块稳定时，木块漂浮，则F_浮=G_总，
则G_A+G_B=ρ_水gV_排； 
即：6N+2N=1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_排；
解得：
V_排=8×10^-4m³，
则V_露=V-V_排=1×10^-3m³-8×10^-4m³=2×10^-4m³．
答：（1）实心木块的质量为0.6kg；
（2）实心木块对容器底部的压强为600Pa；
（3）木块露出水面的体积为2×10^-4m³．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用，计算时注意单位统一，1cm³=1×10^-6m³．