题目内容

1.一边长为10cm的正方体物块,从距离水平地面3m的高处由静止释放,空气阻力忽略不计,用压力传感器记录了从物块撞击地面开始到最后完全静止时的压力变化情况,并根据记录的数据绘制了压力随时间变化的关系图象,如图所示,则下列说法正确的是(  )
①该物块的密度为6×103kg/m3
②物块下落过程中,重力所做的功为18J
③该物块投入水中时会下沉
④物块对地面的最大压强为3.6×103Pa.
A.只有①③正确B.只有③④正确C.只有①④正确D.只有②④正确

分析 (1)利用G=mg求得其质量,已知正方体物块的边长,可求得其体积,然后利用密度公式求物块的密度.
(2)根据绘制了压力随时间变化的关系图象,可得出物块静止时对地面的压力,利用F=G求物块重力,再利用W=Gh求得重力所做的功;
(3)根据物体的密度和液体密度的关系判断物体的浮沉;
(4)由图得出最大压力,知道接触面积,利用压强公式求最大压强.

解答 解:
①根据压力随时间变化的关系图象可知,物块静止时对地面的压力F=6N,
则物块的重力:G=F=6N,
物块的体积:V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=1×10-3m3,
物块的质量:m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg,
物块的密度:ρ物=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×103kg/m3,故①错误;
②物块下落的高度h=3m,则重力所做的功:W=Gh=6N×3m=18J,故②正确;
③因为ρ物<ρ水,所以该物块投入水中时会漂浮,故③错误;
④由图象可知,物块撞击地面时的最大压力F最大=36N,
物块的底面积:S=10cm×10cm=100cm2=1×10-2m2,
则物块对地面的最大压强:
p最大=$\frac{{F}_{最大}}{S}$=$\frac{36N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=3.6×103Pa,故④正确.
故选D.

点评 此题综合考查了重力、功、密度、压强的计算,能从图象中找出有用的信息是本题的关键.

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