Question

2．由某种合金制成的两个大小不同的工艺品，其中一个实心，一个空心．小华为判定哪个是空心的，进行了如下实验．（已知ρ_水=1.0g/cm³，取g=10N/kg）
【实验过程】将下列实验步骤中空白处补充完整．
（1）用弹簧测力计测出小工艺品的重力G₁=2N．
（2）将挂在测力计下方的小工艺品浸没水中，小工艺品受到3个力的作用，此时测力计的示数F₁=1.6 N，则浮力F_浮=0.4 N．
（3）用测力计测出大工艺品的重力G₂=3N．
（4）如图所示，将挂在测力计下方的大工艺品浸没水中，测力计的示数F₂=2.2 N．
（5）结合测量数据判断大（选填“大”或“小”）工艺品是空心的．理由是大工艺品所受浮力是小工艺品所受浮力的二倍，说明大工艺品体积是小工艺品体积的二倍，但质量小于二倍关系．
（6）计算合金的密度ρ=5.0 g/cm³．
（7）空心工艺品空心部分的体积是20cm³．

Answer 1

分析 （1）对浸没水中的小工艺品受力分析可知受到的力，利用称重法求出受到的浮力；
（2）根据弹簧测力计的分度值读出示数；
（3）根据称重法求出大工艺品受到的浮力，根据阿基米德原理求出大工艺品和小工艺品排开水的体积即为工艺品的体积，根据密度公式和重力公式求出两者的密度，密度大的为实心的且密度为合金的密度，小的为空心的；
（4）根据密度公式求出空心工艺品中合金的体积，总体积减去合金的体积即为空心部分的体积．

解答 解：
实验过程：
（2）对浸没水中的小工艺品受力分析可知，小工艺品受到竖直向下的重力和竖直向上绳子的拉力、液体的浮力，故小工艺品受到三个力的作用；
根据称重法可知，小工艺品受到的浮力F_浮=G₁-F₁=2N-1.6N=0.4N；
（4）图中弹簧测力计的分度值为0.2N，测力计的示数F₂=2.2N；
（5）大工艺品受到的浮力F_浮′=G₂-F₂=3N-2.2N=0.8N，
大工艺品所受浮力是小工艺品所受浮力的二倍，说明大工艺品体积是小工艺品体积的二倍，但质量小于二倍关系，
可以判断大工艺品是空心的；
（6）两者完全浸没，根据阿基米德原理可得，两者排开液体的体积即合金的体积：
V₁=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³，V₂=$\frac{F{′}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-5m³，
根据m=$\frac{G}{g}$得小工艺品的质量m₁=$\frac{{G}_{1}}{g}$=$\frac{2N}{10N/kg}$=0.2kg，大工艺品的质量m₂=$\frac{{G}_{2}}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg；
小工艺品的密度ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{0.2kg}{4×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=5×10³kg/m³=5g/cm³，
即合金的密度为5g/cm³
（7）大工艺品中合金的体积：
V_合金=$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{合金}}$=$\frac{0.3kg}{5g/c{m}^{3}}$=6×10^-5m³，
空心工艺品空心部分的体积：
V_空=V₂-V_合金=8×10^-5m³-6×10^-5m³=2×10^-5m³=20cm³．
故答案为：（2）3；0.4；（4）2.2；（5）大；大工艺品所受浮力是小工艺品所受浮力的二倍，说明大工艺品体积是小工艺品体积的二倍，但质量小于二倍关系；（6）5.0；（7）20．

点评 本题考查了称重法求浮力和阿基米德原理、密度公式的应用以及弹簧测力计的读数，关键是会根据两者的密度判断是否空心和空心部分体积的计算．