题目内容
(2009全国初中应用物理知识竞赛题)科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系上一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图所示。使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
1．在这里石块的作用是什么?试应用所学物理知识分析其中的道理。
2．这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗?为什么?
3．经测量，该饮料瓶圆柱状部分的直径为8.0cm，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度(如图所示)。请根据图中标明的长度值，通过计算，在1、2、3、4各刻度线右侧给浮力秤标明对应的质量值。
(π取3.1，最后结果只保留整数)
解析：
1.石块的作用是使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。
石块受到的重力远大于空饮料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心较低，并低于浮力的作用点，如图答-3所示..。当浮力等于重力时，浮力秤将竖直漂浮在水中。（如果没有石块，整套装置的重心将会高于浮力的作用点，在浮力和重力作用下，浮力秤容易歪倒，难以竖直漂浮在水中。）
2.质量的刻度是均匀的。
设被测物体的质量为m，饮料瓶圆柱状部分的半径为r，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为h，则：
浮力秤再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力：F浮=G
即： ρ水gπ2rh=mg
可得 h= m/(ρ水π2r)
因为ρ水、π、r为定值，所以h与m成正比，该浮力秤质量的刻度是均匀的。
3. 因为h= m/(ρ水π2r)，所以m=ρ水gπ2rh。
其中ρ水=1.0×103kg/m3，r=4.0cm，h1=1cm，h2=2cm，h3=3cm，h4=4cm，
代人以上数据，可得都应1、2、3、4各刻度线的质量值应标记为50g、100g、150g、200g，如图答-4所示。
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
