Question

19．一辆汽车重为2.5×10⁴N，在平直公路上以72km/h的速度匀速行驶10min，期间车受到的阻力为车重的0.08倍，求：
（1）小汽车匀速行驶时受到的牵引力大小；
（2）汽车通过的路程；
（3）牵引力在10min内所做的功；
（4）汽车的功率．

Answer 1

分析 （1）利用阻力和重力的关系求出阻力，然后根据二力平衡可得牵引力；
（2）已知速度和时间，利用s=vt计算车通过的路程；
（3）已知牵引力和行驶距离，可以得到牵引力做的功；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$可求牵引力做功的功率．

解答 解：
（1）小汽车匀速行驶时受到的阻力：f=0.08G=0.08×2.5×10⁴N=2000N，
汽车匀速直线行驶，则牵引力F=f=2000N；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽车通过的路程为：s=vt=72km/h×10×$\frac{1}{60}$h=12km；
（3）牵引力做的功为：W=Fs=2000N×12×10³m=2.4×10⁷J；
（4）牵引力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{7}J}{10×60s}$=4×10⁴W．
答：（1）小汽车匀速行驶时受到的牵引力大小为2000N；
（2）汽车通过的路程为12km；
（3）牵引力在10min内所做的功为2.4×10⁷J；
（4）汽车的功率为4×10⁴W．

点评 本题是一道力学学综合题，考查了功、功率的计算以及速度公式、二力平衡条件的应用，有一定的难度，解答的关键是熟悉基本公式，根据需要作出选择或变形．