Question

9．在山地自行车比赛中，质量为60kg的运动员李伟参加了小组选拔赛．图中的山地自行车为他的比赛用车，其相关数据见下表：李伟在某路段匀速骑行6km，耗时10min，若该路段阻力总重力的0.02倍．
（1）求碳纤维车架的密度．
（2）车前进时受到的阻力是多大？
（3）求他的骑行功率多大？

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm3	2500
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10
单轮接触面积/cm2	4

Answer 1

分析 （1）知道车架的质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出碳纤维车架的密度；
（2）根据f=0.02G求出阻力的大小；
（3）根据W=Fs求出克服阻力所做的功即为他骑行时做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出他的骑行功率．

解答 解：（1）碳纤维车架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）人和车的总重力G=mg=（60kg+10kg）×10N/kg=700N，
匀速骑行驶受到的阻力：
f=0.02G=0.02×700N=14N，
（3）因为匀速行驶，故F=f=14N，
骑自行车克服阻力所做的功：
W=Fs=14N×6×10³m=8.4×10⁴J，
骑行时做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{8.4×1{0}^{4}J}{10×60s}$=140W．
答：（1）碳纤维车架的密度为1.8×10³kg/m³；
（2）车前进时受到的阻力是14N；
（3）他的骑行功率为140W．

点评 本题考查了密度和压强、功率的计算，关键是知道匀速直线骑行时所做的功和克服阻力所做的功相等，计算过程要注意单位的换算．