Question

1．如图是企业、学校常用的电加热开水炉，具有加热、保温功能．图甲中电磁继电器（线圈电阻不计）、热敏电阻R、保护电阻R₀、电压恒为6V的电源U₁、导线等组成控制电路．当电磁铁线圈中的电流I＜10mA时，电路处于保温状态；当电磁铁线圈中的电流I≥10mA时，电路处于加热状态．热敏电阻中允许通过的最大电流I₀=15mA，其电阻R随温度变化的规律如图乙，热敏电阻和加热电路中的三只电阻R₁、R₂、R₃均置于储水箱中．已知R₁=33Ω、R₂=66Ω、R₃=154Ω、U₂=220V．
（1）加热炉外有一个水位计（如图甲），它与加热炉构成一个连通器；
（2）当加热炉处于加热状态，且正常工作时，加热炉的电功率是多少？
（3）为使控制电路正常工作，保护电阻R₀的阻值至少为200Ω，当R₀为该值时，衔铁刚好被吸下，储水箱中水温为60℃；
（4）在保温状态下，加热电路的功率为加热炉散热功率的80%，求10min内加热炉散失的热量．

Answer 1

分析 （1）上端开口，下部相连通的容器叫连通器；
（2）当衔铁与a、b触点相连时，R₁与R₂并联，电路中的总电阻最小，加热炉处于加热状态，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加热炉的电功率；
（3）由题意可知，热敏电阻中允许通过的最大电流，根据欧姆定律求出电路中的最小总电阻，由热敏电阻的R-t图象找出热敏电阻的最小阻值，根据电阻的串联求出控制电路保护电阻R₀的最小阻值，这是控制电路正常工作的最小阻值；求出衔铁刚好被吸下时热敏电阻的阻值，然后由图象找出该阻值对应的温度，这就是储水箱中水的温度；
（4）当衔铁与c触点相连时，R₂与R₃串联，电路中的总电阻最大，电热炉的加热功率最小，处于保温状态，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保温功率，根据加热电路的功率为加热炉散热功率的80%求出散热功率，再根据Q=Wt求出10min内加热炉散失的热量．

解答 解：（1）加热炉外的水位计与加热炉构成一个连通器；
（2）当衔铁与a、b触点相连时，R₁与R₂并联，电路中的总电阻最小，加热炉处于加热状态，
因并联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{33Ω×66Ω}{33Ω+66Ω}$=22Ω，
加热炉的电功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{22Ω}$=2200W；
（3）由题意可知，热敏电阻中允许通过的最大电流I₀=15mA，则此时热敏电阻的阻值最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的最小总电阻：
R_总=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{0}}$=$\frac{6V}{15×1{0}^{-3}A}$=400Ω，
由图乙可知，热敏电阻的最小值是R=200Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，保护电阻R₀阻值最小值：
R₀=R_总-R=400Ω-200Ω=200Ω，
由题意知，衔铁刚好被吸下时，电路电流I=10mA=0.01A，
此时电流总电阻：
R_总=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V}{0.01A}$=600Ω，
此时热敏电阻的阻值：
R=R_总-R₀=600Ω-200Ω=400Ω，
由图2可知，此时水温为60℃；
（4）当衔铁与c触点相连时，R₂与R₃串联，电路中的总电阻最大，电热炉的加热功率最小，
加热电路的功率：
P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{（220V）^{2}}{66Ω+154Ω}$=220W，
因加热电路的功率为加热炉散热功率的80%，
所以，加热炉的散热功率：
P_散失=$\frac{W′}{80%}$=$\frac{220W}{80%}$=275W，
10分钟内热水器散失的热量：
Q=W=P_散失t=275W×10×60s=
Q′=$\frac{Q}{80%}$=$\frac{1.32×1{0}^{5}J}{80%}$=1.65×10⁵J．
答：（1）连通器；
（2）当加热炉处于加热状态，且正常工作时，加热炉的电功率是2200W；
（3）200；60；
（4）在保温状态下，10min内加热炉散失的热量为1.65×10⁵J．

点评 本题考查了连通器的应用、串联电路和并联电路的特点、欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活应用，判断用电器状态，从图象中提取出有用的信息，熟练掌握基本公式，根据需要灵活变形，是解决此类综合题的基础．