Question

15．如图所示的电路中，电源电压为30V，定值电阻为30Ω，滑动变阻器标有“60Ω，1.5A”字样，在该电路正常使用的情况下，下列说法不正确的是（　　）

• A． 电路消耗的最大功率为75W
• B． 电流表的最大示数为2.5 A
• C． 滑动变阻器消耗的最小功率为45W
• D． 电路总电阻的变化范围为12Ω～20Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器并联，电流表测干路电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过定值电阻的电流，根据并联电路的电流特点结合滑动变阻器允许通过的最大电流求出电流表的最大示数，根据P=UI求出电路消耗的最大功率，再根据欧姆定律求出电路的最小总电阻；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，滑动变阻器消耗的功率最小，电路的总电阻最大，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出滑动变阻器的最小电功率，根据电阻的并联求出电路中的最大总电阻，然后得出电路中总电阻的变化范围．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器并联，电流表测干路电流．
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过定值电阻的电流：
I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{30V}{30Ω}$=1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5A，
所以，干路电流：
I=I_R+I_滑=1A+1.5A=2.5A，
则电流表的最大示数为2.5A，故B正确；
电路消耗的最大功率：
P_大=UI=30V×2.5A=75W，故A正确；
电路的最小总电阻：
R_小=$\frac{U}{I}$=$\frac{30V}{2.5A}$=12Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，滑动变阻器消耗的功率最小，电路的总电阻最大，
则滑动变阻器的最小电功率：
P_滑=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{滑}}$=$\frac{（30V）^{2}}{60Ω}$=15W，故C错误；
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路总电阻的最大值：
R_大=$\frac{R{R}_{滑}}{R+{R}_{滑}}$=$\frac{30Ω×60Ω}{30Ω+60Ω}$=20Ω，
所以，电路总电阻的变化范围为12Ω～20Ω，故D正确．
故选C．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，明白滑动变阻器参数的含义是关键．