Question

17．电动环保车因环保经济在各大旅游景区已广泛投入运营．如图1所示的电动环保车，有关技术参数如表．

空车质量	1200kg	电动机额定功率	5kW
满载乘员	10人	电动机额定电压	48V
满载时轮胎与地接触面积	4×250cm3	最大车速	18km/h
电动机效率	80%	平路行驶里程	≤180km

根据技术参数和具体要求，求解下列问题：（g取10N/kg）
（1）电动机以额定功率工作半小时消耗多少电能？
（2）经检测电动环保车以额定功率匀速行驶时，受到的阻力与质量的关系如图2所示，若电动环保车满载时，每个乘员大约60kg，求车在行驶过程中受到的阻力．
（3）该车充一次电储存了2.7×10⁸J的电能，电动环保车将电能转化为机械能的效率为80%，若该车满载时以额定功率匀速行驶，则充电一次最多可连续行驶多长的路程？

Answer 1

分析 （1）根据W=Pt求出电动机以额定功率工作半小时消耗的电能；
（2）先计算出满载时人的重质量，据此得出人和车的总质量，再根据图2得出阻力的大小；
（3）已知电动车最多储存的电能和转化为机械能的效率，根据η=$\frac{W}{{W}_{电}}$×100%求出牵引力做的功，电动车匀速行驶时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知牵引力的大小，根据W=Fs求出电动车行驶的最大路程．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，电动机以额定功率工作半小时消耗的电能：
W_电=Pt=5kW×0.5h=2.5kW•h；
（2）10个人的质量：
m_人=60kg×10=600kg，
人和车的总质量：
m_总=600kg+1200kg=1800kg；
由图2可知，车在行驶过程中受到的阻力为1800N；
（3）由η=$\frac{W}{{W}_{电}}$×100%可得，牵引力做的功：
W=W_电η=2.7×10⁸J×80%=2.16×10⁸J，
因为电动车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，牵引力F=f=1800N，
由W=Fs可得，电动车行驶的最大路程：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{2.16×1{0}^{8}J}{1800N}$=1.2×10⁵m=120km．
答：（1）电动机以额定功率工作半小时消耗2.5kW•h电能；
（2）车在行驶过程中受到的阻力是1800N；
（3）充电一次最多可连续行驶120km的路程．

点评 本题考查了电功公式、效率公式、总功公式的应用，从题干中获取有用的信息是解题的关键．