Question

一列长为200m的火车完全通过隧道用时100s，全部在隧道中运行用时60s．求：
（1）火车行驶的速度；
（2）该隧道的长度．

Answer 1

分析：设火车速度为v、隧道长为L_隧道，知道火车长和火车完全通过隧道、全部在隧道中运行的时间；
火车完全通过隧道行驶的路程等于隧道长加上火车长、火车全部在隧道内运行的路程等于隧道长与火车长的差，据此列方程组求解．

解答：解：
设火车速度为v、隧道长为L_隧道，
已知火车长L_火车=200m，火车完全通过隧道的时间t₁=100s、全部在隧道中运行的时间t₂=60s；
火车完全通过隧道行驶的路程s₁=L_隧道+L_车，
∵v=

s

t

，
∴s₁=vt₁，
即：L_隧道+200m=v×100s，-----------①
火车全部在隧道内行驶的路程s₂=L_隧道-L_车，
∵v=

s

t

，
∴s₂=vt₂，
即：L_隧道-200m=v×60s，---------②
①-②得：
400m=v×100s-v×60s，
解得：v=10m/s；
代入①得：
L_隧道+200m=10ms×100s
L_隧=1800m．
答：（1）火车行驶的速度为10m/s；
（2）该隧道的长度为1800m．

点评：本题考查了速度公式的应用，关键是要分清火车完全在隧道内运行的路程和火车完全通过隧道的路程是不同的，火车完全在隧道内时行驶的路程=隧道长-火车长，火车完全通过隧道的路程=隧道长+火车长．