请阅读下列材料.分析回答其中的问题:大年初二.在山西平陆黄河湿地的天鹅湖旅游景区.正当大家沉浸在赏风景.观天鹅的美好时刻时．突然间.天鹅仿佛受惊似的嘎嘎叫着.扑腾着翅膀四散飞起．原来是一个姑娘不慎掉入水中．正在摄影的张帆顺着大家手指的方向望去.一眼看到远处距岸边约50米的地方.有位姑娘正在湖中的冰水交接处挣扎着.见此情形.他立刻摘下挂在脖子上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．请阅读下列材料，分析回答其中的问题：（g=10N/kg）
大年初二，在山西平陆黄河湿地的天鹅湖旅游景区，正当大家沉浸在赏风景、观天鹅的美好时刻时．突然间，天鹅仿佛受惊似的嘎嘎叫着，扑腾着翅膀四散飞起．
原来是一个姑娘不慎掉入水中．正在摄影的张帆顺着大家手指的方向望去，一眼看到远处距岸边约50米的地方，有位姑娘正在湖中的冰水交接处挣扎着，见此情形，他立刻摘下挂在脖子上的相机，径直奔向落水女孩．
上了冰面他才意识到问题的严重性，黄河湿地的冰面已不结实，体重70kg的张帆每向前跑一步，脚下的冰面都会发出破裂的响声，呈放射状的裂纹四处扩散，冰下的游鱼也清晰可见．
看着在水中挣扎的姑娘，张帆迅速卧倒，整个身子趴在满是天鹅粪的湿漉漉的冰面上，他手脚并用在冰面上匍匐爬行近百米，终于爬到了落水姑娘附近的冰面．
张帆拿着在奔跑途中捡到的红绳子，扔向落水者，那姑娘在水中极尽全力把手伸向绳子，经多次反复抛扔，绳子终于落在了姑娘手中．经过了大约半小时的施救，已被冰水冻得全身发紫的姑娘终于被拖救上岸，送上了救护车，向平路县城的医院飞驰而去．
（1）如果张帆每只脚的面积为200厘米²，请计算张帆在冰面上奔跑时至少对冰面产生多大的压强？
（2）计算张帆用600牛的水平力拉着重为50kg的女孩往湖面结冰处水平匀速行走100米的过程中，共做了多少功？

分析（1）张帆奔跑时，对冰面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，冰面受力面积为一只脚的着地面积，利用p=$\frac{F}{S}$求出对冰面的压强；
（2）知道拉力和在拉力方向上移动的距离，利用W=Fs求张帆做的功．

解答解：
（1）张帆奔跑时，对冰面的压力：
F=G=mg=70kg×10N/kg=700N，
对冰面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{700N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3.5×10⁴Pa；
（2）张帆做的功：
W=Fs=600N×100m=6×10⁴J．
答：（1）张帆在冰面上奔跑时至少对冰面产生3.5×10⁴Pa的压强；
（2）张帆共做了6×10⁴J的功．

点评本题考查了压强的计算和功的计算，关键是知道人奔跑时受力面积为一只脚的着地面积，计算时注意单位统一．