Question

4．如图所示水塔与自来水管组成连通器，若内水面高度h₁=18m，五楼住户出水口高度h₂=13m，四楼住户出水口高度h₃=10m，出水口面积为3cm²．求：（一个标准大气压取10⁵Pa，g=10N/kg）
（1）五楼住户出水口处，受到水的压强多少，大约为多少个标准大气压？
（2）四楼住户出水口受到水压力多少？

Answer 1

分析 （1）求出五楼住户的水龙头处水的深度，根据液体压强公式求受到水的压强，进而求出大约为多少个标准大气压；
（2）求出四楼住户的水龙头处水的深度，根据液体压强公式求受到水的压强，知道水龙头出水口面积，利用F=pS求四楼住户出水口受到水压力．

解答 解：
（1）五楼住户的水龙头处的水的深度：
h=h₁-h₂=18m-13m=5m，
水的压强为：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa，
$\frac{5×1{0}^{4}Pa}{1{0}^{5}Pa}$=0.5（个标准大气压）；
（2）四楼住户的水龙头处的水的深度：
h′=h₁-h₃=18m-10m=8m，
水的压强为：
p′=ρgh′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8m=8×10⁴Pa，
水龙头的横截面积：S=3cm²=3×10^-4m²，
受到的水的压力：
F′=p′S=8×10⁴Pa×3×10^-4m²=24N．
答：（1）五楼住户出水口处，受到水的压强为5×10⁴Pa，大约为0.5个标准大气压；
（2）四楼住户出水口受到水压力为24N．

点评 本题考查了液体压强公式和固体压强公式的应用，理解深度h（本题计算四楼、五楼水的深度）是关键．