Question

3．液化石油气的热值高达4.6×10⁷J/kg，一些不法商贩为谋取暴利，常将液化石油气与价格低廉、热值仅为2.9×10⁷J/kg的二甲醚混合装入钢瓶内销售给客户．常州市质监局对某液化石油气站销售的瓶装燃气进行检测：将质量为100kg、初始温度为40℃的水装入容器内，用高效炉灶燃烧瓶内燃气加热容器中的水直至100℃恰好沸腾，瓶内燃气消耗了0.9kg．通过高效炉灶，水能吸收燃气完全燃烧释放热量的70%．已知水的比热容为c_水=4.2×10³J/（kg•℃），问：
（1）液化石油气中混入二甲醚后，放出相同的热量需要燃气的质量将增大（“增大”、“减小”）；假如燃烧的气体都是液化石油气，并且完全燃烧应当放出的热量是多少？
（2）水共吸收的热量是多少焦？
（3）混合后气体的热值是多少？

Answer 1

分析 （1）液化石油气中混入二甲醚后，其热值会减小，根据Q=mq分析出答案；
（2）根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$计算出燃气完全燃烧释放的热量，根据Q=mq求出混合后气体的热值．

解答 解：（1）液化石油气的热值高达4.6×10⁷J/kg，二甲醚的热值仅为2.9×10⁷J/kg，所以液化石油气中混入二甲醚后，混合气体的热值会减小，根据Q=mq可知，放出相同的热量，需要燃气的质量会增大；
液化石油气完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=0.9kg×4.6×10⁷J/kg=4.14×10⁷J；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（100℃-40℃）=2.52×10⁷J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得：
燃气完全燃烧释放的热量：
Q_放′=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{70%}$=3.6×10⁷J，
由Q=mq得：
混合后气体的热值：
q′=$\frac{{Q}_{放}^{′}}{m}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{0.9kg}$=4×10⁷J/kg．
答：（1）增大；完全燃烧应当放出的热量是4.14×10⁷J；
（2）水共吸收的热量是2.52×10⁷J；
（3）混合后气体的热值是4×10⁷J/kg．

点评 此题主要考查的是学生对热值、热量、效率计算公式的理解和掌握，基础性题目．