Question

20．一个纯银制作的空心小球，质量为m₁．放入装满水的烧杯中，溢出水的质量为m₂．若m₁：m₂=5：1，则小球实心部分与空心部分的体积比为（　　）

• A． 9：10
• B． 10：11
• C． 11：12
• D． 12：13

Answer 1

分析 根据物体的浮沉条件求出小球的浮沉情况；
根据阿基米德原理求出小球的体积；
再求出银的体积，从而求出小球实心部分与空心部分的体积比．

解答 解：由G=mg得：小球的重力为G=m₁g，
小球受到的浮力为：F_浮=G_排m₂g，
因为m₁：m₂=5：1，
所以，F_浮＜G不同，所以小球是下沉的；
由阿基米德原理得小球的体积为：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$；
银的体积为：V_银=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{银}}$；
则：小球实心部分与空心部分的体积比为$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{银}}$：（$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$-$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{银}}$），
把m₁：m₂=5：1带入得：
$\frac{5}{{ρ}_{银}}$：（$\frac{1}{{ρ}_{水}}$-$\frac{5}{{ρ}_{银}}$），
把水的密度和银的密度带入得：10：11．
故选：B．

点评 能根据小球的重力和浮力得出小球的浮沉情况是解答本题的关键．