Question

19．如图所示，一个边长为5厘米的正方体木块，轻轻地放在有益口的水槽中，在没有把物体放到水槽时，水槽中的水面正好在溢水口；当木块浮在水槽的水面静止不动时，从溢水口溢出的水的体积是75厘米³．求：（g取10N/kg）
（1）木块露出水面的体积；
（2）木块受到水的浮力；
（3）木块的密度．

Answer 1

分析 （1）木块浸在水中的体积等于它排开水的体积，木块露出水面的体积等于物体的体积减去物体浸在水中的体积；
（2）木块受到的浮力等于它排开的水的重力，利用阿基米德原理求解；
（3）由于木块漂浮在水面上，重力G=F_浮，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出木块的密度．

解答 解：
（1）木块的体积V=5cm×5cm×5cm=125cm³，
木块露出水面的体积V_外=V-V_排=125cm³-75cm³=50cm³；
（2）木块受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×75×10^-6m³=0.75N；
（3）木块漂浮在水面上，重力G=F_浮=0.75N，
木块质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.75N}{10N/kg}$=0.075kg=75g，
木块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{75g}{125c{m}^{3}}$=0.6g/cm³=0.6×10³kg/m³．
答：（1）木块露出水面的体积为125cm³；
（2）木块受到水的浮力为0.75N；
（3）木块的密度为0.6×10³kg/m³．

点评 本题要理清思路：漂浮在水面上的实心物体，物体的体积等于露出水面的体积与浸在水中的体积之和；物体受到的浮力等于它排开水的重力；物体的质量等于它排开水的质量；物体的密度ρ=$\frac{m}{V}$．