Question

5．如图所示，电源电压不变，R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=4Ω．只闭合S，电流表A₁、A₂示数之比为1：1，电压表V₁、V₂示数之比为1：3．再闭合S₁、S₂，电流表A₁、A₂示数之比为3：5，电压表V₁、V₂示数之比为1：1．

Answer 1

分析 （1）只闭合S，R₁与R₃串联，根据串联电路处处电流相等即可得出电流表示数之比，根据U=IR即可求出电压之比．
（2）再闭合S₁、S₂，R₁与R₂并联，根据并联电路两端电压相等可知电压表示数之比，根据I=$\frac{U}{R}$和并联电路的电流特点可求出电流表示数之比．

解答 解：（1）只闭合S，R₁与R₃串联，电流表A₁、A₂测量电路中的电流，由于根据串联电路中处处电流相等，则电流表A₁、A₂示数之比为1：1；
电压表测量R₁两端的电压，电压表V₂测量R₁与R₃两端的总电压，根据I=$\frac{U}{R}$和串联电路的电阻特点可得：
电压表V₁、V₂示数之比为U₁：U=IR₁：I（R₁+R₃）=R₁：（R₁+R₃）=2Ω：（2Ω+4Ω）=1：3．
（2）再闭合S₁、S₂，R₁与R₂并联，电压表V₁、V₂测量并联电路两端的电压，由于并联电路两端电压相等，所以电压表V₁、V₂示数之比为1：1；
电流表A₁测量R₁的电流，电流表A₂测量干路电流，根据I=$\frac{U}{R}$和并联电路的电流特点可得：
电流表示数A₁、A₂之比为I₁′：I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$：（$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$）=$\frac{1}{{R}_{1}}$：（$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$）=$\frac{1}{2Ω}$：（$\frac{1}{2Ω}$+$\frac{1}{3Ω}$）=3：5．
故答案为：1：1；1：3；3：5；1：1．

点评 本题考查串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电路连接方式的判断和电表的测量对象判断．