Question

我国自主研制的首个6 000 m水下无人无缆潜器“潜龙一号”成功实现在东太平洋5000多米水深持续工作近10小时的试验性应用，最大下潜深度为5 080 m，创下了我国自主研制水下无人无缆器深海作业的新纪录。（海水密度近似取1.0×10³ kg/m³，g＝10 N/kg，不考虑大气压的影响）

（1）海面的水的密度接近于水的密度，但水下3 000 m时密度会变大，即相同质量的水被压缩的体积更小，这说明　　 ，当“潜龙一号”持续下潜时，受到的浮力将不断　　 ，需要克服的一个困难是　　 。（答案合理即可）

（2）当“潜龙一号”浸没在海水中，排开海水的体积为22 m³时，受到海水的浮力是多大？

（3）在5 000 m深度，海水对“潜龙一号”的一个面积约为2.0×10^-2 m²的器壁板的压力是多大？

（4）如果“潜龙一号”下潜到5 000 m的深海用时2.5 h，则“潜龙一号”下潜时的平均速度是多少？

Answer 1

以“潜龙一号”为背景主要考查液体压强的特点与计算、压力及重力与压力的区别、变速运动与平均速度等知识。第（1）题，①在液体密度一定时，深度越大，压强越大。相对海平面，水下3 000 m处相同质量的水被压缩的体积更小，说明液体深度越大，压强越大。②潜水器在海水中下潜时，海水密度变大，排开水的体积不变，所以受到海水的浮力变大。③液体深度越大，压强越大，温度会越来越低，所以压强大、温度低会带来困难。第（2）题可据阿基米德原理公式F_浮＝ρ_液gV_排求出海水对“潜龙一号”的浮力。第（3）题要求海水对器壁板的压力，受力面积已知，可先据p＝ρgh求出海水的压强，再据F＝pS求出压力。第（4）题可据平均速度计算公式求出。

解答：（1）液体深度越大，压强越大  增大  压强或低温

（2）解：据阿基米德定律知，“潜龙一号”受到的浮力

F_浮＝ρ_海水gV_排＝1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×22 m³＝2.2×10⁴ N

答：“潜龙一号”受到海水的浮力为2.2×10⁴ N。                             

（3）解：据液体压强计算公式知，器壁板受到的压强

p＝ρ_海水gh＝1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×5 000 m＝5×10⁷ Pa             

由p＝变形得，器壁板受到的压力

F＝pS＝5×10⁷ Pa×2.0×10^-2 m²＝1.0×10⁶ N

答：这一器壁板此时受到的压力为1.0×10⁶ N。                             

（4）解：由题意知，“潜龙一号”下潜的距离s＝5 000 m＝5 km，所用时间t＝2.5 h

所以“潜龙一号”下潜的平均速度＝＝＝2 km/h

答：这段时间“潜龙一号”下潜的平均速度为2 km/h。