Question

10．“十一”假期，小明一家驱车外出旅游．当汽车在平直的高速公路上以100km/h的速度匀速行驶时，受到的阻力为630N，已知汽油热值为4.6×10⁷J/kg，g取10N/kg，求：
（1）汽车以100km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率是多少？
（2）汽车以100km/h的速度匀速行驶100km过程中，牵引力做的功是多少？
（3）若汽车发动机的效率为30%，则它以100km/h的速度匀速行驶100km消耗的汽油是多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算汽车以100km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率；
（2）汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件求出牵引力，根据W=Fs求出牵引力做的功；
（3）根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出消耗汽油完全燃烧释放的热量，根据Q=mq求出消耗汽油的质量．

解答 解：
（1）由题汽车速度v=100km/h=$\frac{100}{3.6}$m/s，
所以牵引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=630N×$\frac{100}{3.6}$m/s=17500W；
（2）因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，F=f=630N，
牵引力做的功：
W=Fs=630N×100×10³m=6.3×10⁷J；
（3）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，消耗汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{6.3×1{0}^{7}J}{30%}$=2.1×10⁸J，
由Q_放=mq可得，消耗汽油的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈4.57kg．
答：（1）汽车以100km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率是17500W；
（2）汽车以100km/h的速度匀速行驶100km过程中，牵引力做的功是6.3×10⁷J；
（3）若汽车发动机的效率为30%，则它以100km/h的速度匀速行驶100km消耗的汽油是4.57kg．

点评 本题考查了功率、功的计算、二力平衡条件的应用、放热公式的应用，涉及到的知识点较多、综合性强，熟练运用相关公式就可以解答．