Question

10．有一种测量人的体重电子秤，其原理如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，其中AO：BO=5：1，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表V（实质是电压表），最大阻值为12Ω电位器R₀，压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示，设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压为6V，电位器滑片初始位置为中点．

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻R/Ω	30	27	24	21	18	15	12	…

（1）滑片位于初始位置不动，当踏板上压力减小时，电压表的示数变小（选填“变大”“变小”或“不变”）．
（2）如果在压力作用下传感器的最小电阻为3Ω，则该电子秤所能称的最大体重为2250N．
（3）为了增大该电子称的量程保持其他结构不变，只需将踏板触点B向右（选填“左”或“右”）方移动
（4）使用一段时间以后，由于电源电压会降低，会导致体重秤指针不再指零，这时可以保持电子秤结构不变，将电位器的滑片向a（选填“a”或“b”）适当移动．

Answer 1

分析 （1）找到杠杆的五要素，根据杠杆的平衡条件及力的作用是相互的，判断当踏板上压力减小时，对压力传感器的压力大小变化，根据表中数据确定压力传感器电阻的变化，根据分压原理和串联电路电压的规律确定电压表示数的变化；
（2）由表中数据知，压力传感器的电阻随压力的变化规律，结合题目条件，求出当传感器电阻减小为3Ω时受到的压力大小，根据力的作用是相互的，由根据杠杆的平衡条件，求该电子秤所能称的最大体重；
（3）根据杠杆的平衡条件，F′_A×OA=F_B×OB，判断不变的量和变化的量，确定为增大即B移动的方向；
（4）根据欧姆定律确定电路中电流的变化和电压表示数的变化，为保持电压表示数不变，根据分压原理，确定变阻器滑片移动的方向．

解答 解：由电子秤的电路图可知，压力传感器与R₀串联，电压表测R₀的电压；
（1）滑片位于初始位置不动，根据杠杆的平衡条件可得：F_A′×OA=F_B′×OB，
则作用在杠杆A端的力：F_A′=$\frac{OB}{OA}$×F_B′；
当踏板上压力F_B′减小时，由上式可知F_A′变小，力的作用是相互的，则压杆对压力传感器的压力变小；
由表中压力传感器R的电阻与所受压力的关系可知，传感器受到压力变小时，压力传感器的电阻变大，由分压原理可知，压力传感器的电压变大，根据串联电路的电压规律可知，R₀的电压变小，即电压表的示数变小；
（2）由表中数据知，压力每增加50N，压力传感器的电阻减小3Ω；
当压力为300N时，电阻R大小为12Ω，
则电阻R最小为3Ω时，与上面的数据相比，电阻减小了12Ω-3Ω=9Ω，压力增加了$\frac{9Ω}{3Ω}$×50N=150N；此时传感器受到压力F_A=150N+300N=450N；根据力的作用是相互的，压杆对杠杆的反作用为大小为F′_A=450N，
根据杠杆的平衡条件：F_A′×OA=F_B′×OB，
则作用在杠杆上B点力的大小：
F_B′=$\frac{OA}{OB}$×F′_A=5×450N=2250N，
因对杠杆B点的压力大小等于人的体重，故则该电子秤所能称的最大体重为2250N；
（3）为了增大该电子称的量程保持其他结构不变，则F_A′与OA均不变；
根据杠杆的平衡条件：F_A′×OA=F_B′×OB，因F_A′与OA均为定值，当OB减小时，F_B′变大，则所称人的体重增加，即电子称的量程变大；
所以，为了增大该电子称的量程保持其他结构不变，只需将踏板触点B向右方移动；
（4）使用一段时间以后，由于电源电压会降低，根据欧姆定律可知，电路的电流减小，变阻器的电压即电压表示数减小（指针在零刻度的左侧）；为使指针重新指零，应适当增大电压表的示数，根据分压原理可知，应增大变阻器连入电路中的电阻大小，所以应将电位器的滑片向a适当移动．
故答案为：（1）变小；（2）2250；（3）右；（4）a．

点评 本题为力电综合题，考查杠杆的平衡条件、串联电路的规律及欧姆定律及分析数据归纳结论的能力、力的作用相互性，综合性较强，有一定难度．关键是搞清压力传感器电阻随压力的变化规律．