Question

20．小明家的电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），从它的说明书上收集到如下数据及如图所示的简化电路原理图．

热水箱容量	1L
额定电压	220V
加热功率	1000W
保温功率	44W

（1）求一箱水的质量．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）求保温时的电流．
（3）将一箱水从20℃加热到80℃需要吸收多少热量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（4）若加热效率为90%，需要加热多长时间？

Answer 1

分析 （1）已知热水箱容量，利用密度公式可求出水的质量；
（2）由说明书可知保温功率和额定电压，根据I=$\frac{P}{U}$可求电热饮水机在保温状态下的工作电流；
（3）知道初温和末温，利用Q=cm△t计算出吸收的热量；
（4）知道加热效率，再利用公式W=$\frac{{Q}_{吸}}{{η}_{热}}$计算出消耗的电能，又知道加热时的功率，可利用时t=$\frac{W}{{P}_{加}}$计算出加热时间．

解答 解：（1）已知ρ=1.010³kg/m³，V=1L=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，一箱水的质量为：m=ρV=10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
（2）根据P=UI，
故保温时的电流I_保温=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{44W}{220V}$=0.2A；
（3）水吸收的热量为：Q_吸=xm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（80℃-20℃）=2.52×10⁵J；
（4）加热效率为η_热=90%，
根据η_热=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$，
故消耗的电能为：W=$\frac{{Q}_{吸}}{{η}_{热}}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{90%}$=2.8×10⁵J，
而P_加=1000W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，
加热时间为：t=$\frac{W}{{P}_{加}}$=$\frac{2.8×1{0}^{5}J}{1000W}$=280s．
答：（1）一箱水的质量为1kg；
（2）保温时的电流为0.2A；
（3）将一箱水从20℃加热到80℃需要2.52×10⁵J热量；
（4）若加热效率为90%，需要加热280s时间．

点评 分析清楚电路结构，知道何时饮水机处于加热状态、何时处于保温状态，是正确解题的关键，灵活应用功率的变形公式、并联电路的特点可以正确解题，要学会从题目所给信息中找到有用的数据．在计算过程中要特别注意单位的换算．