Question

19．如表为一台电烤箱的铭牌，其内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝．求：

××牌电烤箱
额定电压		220V
额定功率	高温档	1100W
	低温档	440W
电源频率	50Hz

（1）电烤箱在高温档正常工作10min所消耗的电能；
（2）电路中R₂的阻值；
（3）电烤箱在低温档正常工作时，电路中的电流和R₂的功率．

Answer 1

分析 （1）知道电烤箱在高温档时的额定功率，又知道电烤箱正常工作，其实际功率等于额定功率，利用公式W=Pt计算消耗的电能．
（2）电压不变，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，当开关S闭合时电阻丝R₁自己工作，电阻较小，功率较大，所以处于高温档位，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₁的阻值；
开关S₂断开时，R₁与R₂串联，电烤箱处于保温状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出R₂的电阻值，
（3）当开关S断开时R₁和R₂串联，电阻较大，功率较小，所以处于低温档位，利用I=$\frac{P}{U}$求电流，利用P=I²R求出R₁的功率，即可根据总功率求出R₂的功率．

解答 解：（1）电烤箱正常工作，P_高温=1100W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电烤箱在高温档正常工作10min所消耗的电能W=P_高温t=1100W×10×60s=6.6×10⁵J，
（2）当开关S闭合时，电阻丝R₁自己工作，电阻较小，功率较大，所以处于高温档位，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{高额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
开关S₂断开时，R₁与R₂串联，电烤箱处于保温状态，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω，
（3）当开关S断开时R₁和R₂串联，电阻较大，功率较小，所以处于低温档位，
由P=UI得：
电流I_保温=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
R₁的功率P₁=I_保温²R₁=（2A）²×44Ω=176W，
则R₂的功率P₂=P_保温-P₁=440W-176W=264W．
答：（1）电烤箱在高温档正常工作10min所消耗的电能为6.6×10⁵J；
（2）电路中R₂的阻值为66Ω；
（3）电烤箱在低温档正常工作时，电路中的电流为2A，R₂的功率为264W．

点评 本题考查了学生对电功率公式及其推导公式的掌握和运用，关键是电烤箱高低温档的确定，还要学会从所给信息中找到有用的数据．