Question

5．某同学买了一张火车时刻表，他注意到在北京和上海间往返的13次和14次特别快车的运行时刻表如下：

车次	到、发站时间	北京	天津西	济南	上海
13	到站时间	--	16：11	20：11	8：04
	发车时间	14：40	16：16	20：23	--
14	到站时间	9：30	7：23	3：14	--
	发车时间	--	7：28	3：26	15：45

他了解了13次列车由北京开往上海，14次由上海开往北京．这两次列车每天齐发一列车，自北京到上海铁路长1455.5km，根据列车运行时刻表回答下列问题：
（1）13次列车由天津西到济南的时间为多少？
（2）14次列车由上海驶往北京的平均速度为多少？
（3）若14次列车长为200m，中途以36km/h的速度，用了多长时间才能完全穿过长度为1600m的一个隧道？

Answer 1

分析 （1）13次列车由天津西发车的时间与到达济南的时间差就是列车的运行时间；
（2）已知北京至上海的路程s，求出14列车由上海到北京的运行时间t，由公式v=$\frac{s}{t}$可以求出火车的平均速度；
（3）列车完全通过隧道的路程是隧道长度与火车长度之和，由速度公式的变形公式可求出火车完全通过隧道的时间．

解答 解：（1）由表知13次列车16：16从天津西出发，20：11到达济南，
所以火车的运行时间：
t=20h11min-16h16min=3h55min；
（2）北京与上海间的路程s=1455.5km，
14次列车15：45由上海出发，第二天9：30到达北京，则它的运行时间：
t′=24h00min-15h45min+9h30min=17h45min=17.75h，
则火车的平均速度：
v=$\frac{s}{t′}$=$\frac{1455.5km}{17.75h}$≈82km/h；
（3）火车完全通过隧道的路程：
s″=s_隧道+s_火车=1600m+200m=1800m，
36km/h=10m/s，
火车完全通过隧道的时间：
t″=$\frac{s″}{v″}$=$\frac{1800m}{10m/s}$=180s．
答：（1）13次列车由天津西到济南的时间为3h55min；
（2）14次列车由上海驶往北京的平均速度为82km/h；
（3）14次列车长为200m，中途以10m/s的速度，用了180s才能完全穿过长度为1600m的一个隧道．

点评 求14次列车由上海驶往北京的平均速度时，用火车的总路程除以火车运行的总时间．应注意火车的运行时间等于火车从上海出发的时间与到达北京的时间差，包括在济南站与天津站的停靠时间．