Question

4．用四个完全相同的滑轮和二根相同的绳子组成图中两个滑轮组，用它们分别提起重为G的物体，不计摩擦，设所用的拉力分别为F₁和F₂，它们的机械效率分别为η₁和η₂则（　　）

• A． F₁＞F₂ η₁=η₂
• B． F₂＞F₁ η₁=η₂
• C． F₁=F₂  η₁=η₂
• D． F₁＞F₂ η₁＞η₂

Answer 1

分析 （1）在不计摩擦的情况下，若有n段绳子在拉重物，则 F=$\frac{1}{n}$（G_动+G），从而比较出拉力大小．
（2）根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$比较出机械效率的大小．

解答 解：（1）从图中可以看出，甲图是有三段绳子在拉重物，故 F₁=$\frac{1}{3}$（G_动+G）；
乙图有两段绳子在拉重物，故 F₂=$\frac{1}{2}$（G_动+G）．所以F₁＜F₂．
（2）根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$可知，两个滑轮组动滑轮重相同，物重相同，所以其机械效率相同，即η₁=η₂．
故选B．

点评 此题主要考查的是学生对滑轮组拉力大小的计算、滑轮组机械效率大小比较的理解和掌握，掌握机械效率公式的变形是解决此题的关键．