Question

15．如图甲所示，是某同学“探究定值电阻R₀的发热功率P₀、滑动变阻器R消耗的电功率P_R和电源总功率P_U随电流I变化的关系”的实验电路图，通过实验得到的数据用描点法在同一坐标系中作出了a、b、c三条图线，如图乙所示．根据图象可知，R₀=1Ω，滑动变阻器R消耗的最大电功率为2.25W．

Answer 1

分析 （1）电源电压U不变，由P=UI可知，电功率P与I成正比，P-I图象是一条倾斜的直线，读出一组数据求出电源的电压；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，R₀的电功率最大，根据图象读出对于的示数，根据P=I²R求出R₀的阻值；
（3）设出电路中的电流，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出变阻器两端的电压，根据P=UI表示出滑动变阻器消耗的电功率，进一步求出滑动变阻器消耗的最大功率．

解答 解：
（1）电源电压U不变，由P=UI可知，电源总功率P_U与电流I成正比，图象是一条倾斜的直线，
由图象可知，电源总功率P_U随电流I变化的关系图线是a；
由图象可知，电源总功率P_U=9W时，电流I=3A，
由P=UI可得，电源电压：
U=$\frac{{P}_{U}}{I}$=$\frac{9W}{3A}$=3V；
（2）由P=I²R可知，定值电阻R₀的发热功率P₀与电流I是二次函数关系，则由图象可知，定值电阻R₀的发热功率P₀随电流I变化的关系图线是b，且定值电阻R₀的最大功率P₀=9W，电路电流I=3A，
由P=I²R可得，电阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{P}_{0}}{{I}^{2}}$=$\frac{9W}{（3A）^{2}}$=1Ω；
（3）图线a表示P_U-I图象，图线b表示P₀-I图象，则图象c表示P_R-I图象，
设变阻器R消耗的电功率最大时，电路中的电流为I，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器两端的电压：
U_R=U-IR₀=3V-I×1Ω，
滑动变阻器消耗的电功率：
P_R=U_RI=（3V-I×1Ω）I=2.25W-（I-$\frac{3}{2}$A）²×1Ω，
当I=$\frac{3}{2}$A时，滑动变阻器消耗的电功率最大，最大为2.25W．
故答案为：1；2.25．

点评 本题考查了电功率公式的灵活应用，由图象找出电功率对应的电流是正确解题的前提与关键．