Question

（2009?河北）如图所示电路，电源电压不变．闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在15s内定值电阻R₁产生的热量为60J．则下列结果正确的是（　　）

　 A． 电源电压为10V

　 B． R₁的阻值为18Ω

　 C． 滑动变阻器R的最大阻值为9Ω

　 D． R₁先后两次消耗的电功率之比为4﹕3

Answer 1

            解：当滑片在中点时由欧姆定律可知，电路中电流I₁=，则滑动变阻器两端的电压：U₁=I₁，

即=4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1）

由题意知，当滑片滑到b处时因R的接入电阻变大，故电压表示数应增大，即滑片滑到b点时，滑动变阻器两端电压为U₂=4V+2V=6V；

同理得：=6V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）

用（1）式比（2）式可得：；

化简得：3R₁+3R=4R₁+2R，

解得：R₁=R﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3）

将（3）代入（1）式可得：=4V；

则可求得：U=12V，故A错误；

则可知，当滑片滑到b点时，R₁两端电压为U₂'=12V﹣6V=6V；

则由Q==60J；

可得：R₁==9Ω，故B错误；

因R=R₁，故R的最大阻值为9Ω，故C正确；

滑片在中点时，R₁两端的电压为12V﹣4V=8V，滑片在b点时，电压为6V，则电压之比为，由P=可得：功率之比为电压平方之比，即为，故D错误；

故选C．