Question

2．两个实心正方体A、B对水平地面的压强相等，它们的质量与体积的大小关系如图所示，若它们的密度分别为ρ_A、ρ_B，它们对水平地面的压力分别为F_A和F_B，则（　　）

• A． ρ_A＜ρ_B
• B． ρ_A＞ρ_B
• C． F_A＜F_B
• D． F_A＞F_B

Answer 1

分析 根据图象判断出密度的关系；
对于正方体密度均匀物体对水平地面压强，可以利用p=$\frac{F}{S}$、F=G=mg=ρVg和V=sh，推导出公式p=ρgh进行分析，进而分析出压力的大小关系．

解答 解：AB、由图知，当AB的体积相等时，B的质量较大，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，B的密度大于A的密度，A正确，B错误；
CD、因为两个实心正方体分别放在水平地面上，所以对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg；
已知它们对地面的压强相等；又因为ρ_A＜ρ_B，所以h_B＜h_A，因为是正方体，所以与地面的接触面积S_B＜S_A；
由F_压=pS可知；接触面积越大，对地面的压力越大，所以对地面压力F_A和F_B的大小关系是F_A＞F_B，C错误，D正确．
故选AD．

点评 本题考查压力的大小比较，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对接触面积大小的比较．