Question

5．如图所示，杠杆水平平衡，在A端挂一正方体P．一个体重500N的中学生站在B点时，P质量为200kg，P的底面积0.1m²且OA=1m，此物体P对地的压强为5000Pa，求OB距离多大．（g=10N/kg）人向左前进1m后，P对地的压强多大？

Answer 1

分析 （1）知道物体对地面的压强和受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$求物体P对地面的压力；知道物体的质量，利用G=mg求物体P的重力；由于物体P对地面的压力等于重力减去杠杆的拉力，可求杠杆的拉力，根据力的作用是相互的求杠杆A端受到的拉力，而杠杆B端受到的力等于学生重力，根据杠杆平衡条件求OB的大小；
（2）人向左前进1m后，求出OB大小，根据杠杆平衡条件求杠杆A端受到的拉力，根据力的作用是相互的求物体P受到的拉力，而物体P对地面的压力等于重力减去杠杆的拉力，知道受力面积，利用压强公式求物体P对地面的压强．

解答 解：
（1）由p=$\frac{F}{S}$得物体P对地面的压力：
F_压=pS=5000Pa×0.1m²=500N，
物体P的重力：
G=mg=200kg×10N/kg=2000N，
因为物体P对地面的压力等于重力减去杠杆的拉力，
即F_压=G-F_拉，
所以F_拉=G-F_压=2000N-500N=1500N，
则杠杆A端受到的拉力F_A=F_拉=1500N，
杠杆B端受到的力F_B=G_人=500N，
由于杠杆平衡，根据F_AL_OA=F_BL_OB得：
L_OB=$\frac{{F}_{A}{L}_{OA}}{{F}_{B}}$=$\frac{1500N×1m}{500N}$=3m；
（2）人向左前进1m后，L_OB′=3m-1m=2m，
由于杠杆平衡平衡条件得：
F_A=$\frac{{F}_{B}×{L}_{OB}′}{{L}_{OA}}$=$\frac{500N×2m}{1m}$=1000N，
物体P受到的拉力F_拉′=F_A′=1000N，
物体P对地面的压力等于重力减去杠杆的拉力，
即F_压′=G-F_拉′=2000N-1000N，
物体P对地面的压强：
p′=$\frac{{F}_{压}′}{S}$=$\frac{1000N}{0.1{m}^{2}}$=10000Pa．
答：OB距离为3m；人向左前进1m后，P对地的压强为10000Pa．

点评 本题考查了压强的计算和杠杆平衡条件的应用，知道并利用好“物体P对地面的压力等于重力减去杠杆的拉力”是本题的关键．