Question

20．随着改革开放的进一步深入，人民群众的生活水平日益提高，小轿车已经进入寻常百姓家，这极大的改善了人们的出行状况.2014年元旦期间，小明的爸爸开车带着他从高速公路到某地旅游，当汽车以90km/h的速度在平直的路面匀速行驶时，汽车发动机牵引力为1000N，效率为30%．汽油的热值为4.6×10⁷J/kg．求：
（1）若汽车按照这种方式行驶，这次旅行全程往返250km，牵引力做功是多少？
（2）小明应该提醒爸爸至少要加汽油多少千克？
（3）当汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率．

Answer 1

分析 （1）已知牵引力和行驶的路程，利用W=Fs得到牵引力所做的功；
（2）已知牵引力所做的功和发动机的效率，利用效率公式求出汽油放出的热量，利用m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$求汽油的质量；
（3）再根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力的功率．

解答 解：（1）全程往返的路程：s=250km=2.5×10⁵m，
牵引力所做的功：W=F_牵s=1000N×2.5×10⁵m=2.5×10⁸J；
（2）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，汽油放出的热量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.5×1{0}^{8}J}{30%}$=$\frac{25}{3}$×10⁸J，
根据Q_放=mq可得，全程往返需要的汽油：
m′=$\frac{\frac{25}{3}×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈18.1kg．
（3）汽车行驶的速度：v=90km/h=25m/s，
由P=$\frac{W}{t}$，W=Fs，v=$\frac{s}{t}$得，牵引力的功率：
P=F_牵v=1000N×25m/s=2.5×10⁴W．
答：（1）全程往返牵引力做的功是2.5×10⁸J；
（2）小明应该提醒爸爸至少要加汽油18.1kg；
（3）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率为2.5×10⁴W．

点评 本题考查了压强公式、重力公式、速度公式、效率公式、做功公式、燃料热值的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，要注意往返的路程为250km．