Question

如下图所示，将灯L₁、L₂按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，在甲图中灯L₁的功率为4W，在乙图中灯L₁的功率为9W．设灯丝电阻不变．下列说法中正确的是（   ）

A．甲、乙两图中灯L₁两端的电压之比是2∶3

B．L₁、L₂两灯灯丝电阻之比是2∶1

C．甲图中灯L₁、L₂的功率之比是2∶1

D．甲、乙两图电路消耗的总功率之比是3∶2

 

Answer 1

【答案】

ABC

【解析】A、∵甲图中，灯L₁的功率P₁=U₁² /R₁ ，乙图中，灯L₁的功率P₁′=U²/ R₁ ，

∴P₁ /P₁′ =U₁² /R₁  /U² /R₁  =U₁² /U² =4W _/9W ，

∴U₁/ U =2 /3 ，

∵灯丝电阻不变，

∴通过L₁的电流之比：I₁：I₁′=2：3，故A正确；

B、在甲图中，灯L₂两端的电压为U₂，

∵两灯串联，

∴U₂ /U =1/ 3 ，

∴U₁ /U₂ =2 /1 ，

∵串联电路电流相等，

即 U₁ /R₁=U₂ /R₂ ，

∴U₁/ U₂ =R₁ /R₂ =2 /1 ，故B正确；

C、在甲图中，灯L₁的功率P₁=I²R₁，灯L₂的功率P₂=I²R₂，

 P₁ /P₂=I²R₁ /I²R₂=R₁ /R₂ =2 /1 ，故C正确；

D、在甲图中消耗的总功率P_甲=U² /(R₁+R₂ )，在乙图中消耗的总功率P_乙=U² /[R₁R₂ /(R₁+R₂ ) ]，

 P_甲 /P_乙 =U² /(R₁+R₂ ) /U² /[R₁R₂ /(R₁+R₂)]   =R₁R₂/ (R₁+R₂)² =2×1 /(2+1)² =2 /9 ，故D错．