Question

8．如图所示，是一种电热水龙头及其电路简图．旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，从而控制流出的水为冷水、温水或热水．R₁、R₂是电热丝，R₂=55Ω，温水挡的电功率是2.2kW．

（1）电热丝R₁的阻值是多大？
（2）S旋到热水挡时，电路中的总电流是多大？

Answer 1

分析 （1）根据开关位置的改变，判断出电路的连接情况，然后根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断功率的大小，由此可知热水或温水的档位；
知道温水功率，利用P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁的阻值；
（2）知道R₂=55Ω，温水档的电功率是2.2kW．利用I=$\frac{U}{R}$分别求出通过电阻的电流，然后根据串联电路的电流特点求总电流．

解答 解：
（1）当开关处于位置2时，只有电阻R₁接入电路，电路电阻最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时功率最小，可见此时放出的是温水；当开关处于位置3时，电阻R₁和R₂并联接入电路，电路电阻最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时功率最大，所以此时放出的是热水．
已知温水挡的电功率P_温水=2.2kW=2200W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热丝R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{温水}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2200W}$=22Ω；
（1）S旋到热水档时，电阻R₁和R₂并联接入电路，
根据欧姆定律得两电阻丝的电流分别为：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{22Ω}$=10A，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{55Ω}$=4A，
所以，电路中的总电流：I=I₁+I₂=10A+4A=14A．
答：（1）电热丝R₁的阻值22Ω；
（3）S旋到热水档时，电路中的总电流是14A．

点评 本题考查电路分析、效率公式、欧姆定律和电功率公式的应用，解题时要注意隐含条件，电路电压是220V．