Question

1．把标有“6V 6W”的灯泡L₁和标有“12V 6W”的灯泡L₂串联接在电压为6V的电源两端，通过它们的电流为0.2A，它们消耗的电功率之比为1：4，若将它们并联接在该电源上，消耗的总功率为7.5W．

Answer 1

分析 知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻．
（1）两灯泡串联接在电压为6V的电源两端，根据电阻的串联和欧姆定律求出通过它们的电流，根据P=I²R求出两灯泡消耗的电功率之比；
（2）两灯泡并联接在该电源上时，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出消耗的总功率．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
（1）两灯泡串联接在电压为6V的电源两端，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：
R=R₁+R₂=6Ω+24Ω=30Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过它们的电流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
由P=I²R可得，两灯泡消耗的电功率之比：
P₁′：P₂′=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=6Ω：24Ω=1：4；
（2）两灯泡并联接在该电源上时，
因并联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：
R′=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6Ω×24Ω}{6Ω+24Ω}$=4.8Ω，
电路消耗的总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R′}$=$\frac{（6V）^{2}}{4.8Ω}$=7.5W．
故答案为：0.2； 1：4； 7.5．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．