Question

如图所示，是小明设计的电子秤（g取10N/kg）
（1）已知压力传感器与托盘的接触面积为1×10^-3m²，托盘的质量为1kg．电子秤不称量时，压力传感器受到的压力和压强分别是多大？
（2）压力传感器R的阻值会随压力的大小发生变化，它们间的关系如表所示．

压力F（N）	0	50	100	150	200	250
电阻R（Ω）	300	220	165	120	100	90

已知R₀的阻值为50Ω，电源电压为30V．当电压表的示数为10V时，电流表示数多大？被测物体的质量有多大？

Answer 1

分析：（1）电子秤不称量时，压力传感器受到的压力等于托盘重（G=mg），知道受力面积可以求压强；
（2）知道电源电压、电压表的示数（R₀两端的电压）和R₀的大小，利用欧姆定律和串联电路的特点可以求压力传感器R的阻值，对照表中数据找出对应的压力，即可求出被测物体的质量．

解答：解：（1）F=G=mg=1kg×10N/kg=10N，
p=

F

s

=

10N

1×10-3m2

=1×104Pa；
（2）电流表的示数：
I=

U0

R0

=

10V

50Ω

=0.2A；
压力传感器两端的电压：
U_R=U-U₀=30V-10V=20V，
此时压力传感器的阻值：
R=

UR

I

=

20V

0.2A

=100Ω，
对照表中数据知道：
G′=F′=200N，
由G=mg得：
m′=

G′

g

=

200N

10N/kg

=20kg，
被测物体质量：
m_物=m′-m=20kg-1kg=19kg；
答：（1）压力传感器受到的压力和压强分别是10N、1×10⁴Pa；
（2）当电压表的示数为10V时，电流表示数为0.2A，被测物体的质量为19kg

点评：本题考查了重力的计算、固体压力和压强计算、欧姆定律和串联电路的特点以及从提供的表格中得到有用信息，知识点多，属于难题．