题目内容
如图所示的是小明设计的身高测量仪的原理图．其中电源电压为12V，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2为长0.5m、总阻值为40Ω的均匀电阻丝，身高表是由量程为0～0.6A的电流表改装而成．测量身高时，人站在身高测量仪的水平台AB上，水平台与R2下端的竖直高度为1m，金属滑片P可以自由滑动，且与R2接触良好，则：（1）电路中，电阻R1有何作用？
（2）该身高测量仪能够测量的最矮的身高为1m，此时，电流表的示数为多大？
（3）当电流表的示数为0.4A时，测量者的身高为多少米？
分析：（1）由电路图可知，滑动变阻器有短路的可能性，故为了防止出现短路现象而用R1来保护电路；
（2）该身高测量仪能够测量的最矮身高为1m时，电阻R1和R2的最大阻值串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出此时电流表的示数；
（3）根据欧姆定律求出当电流表的示数为0.4A时电路的总电阻，利用电阻的串联求出R2的阻值，再根据题意求出R2接入电路电阻丝的长度，电阻丝的长度加上1m即为测量者的身高．
（2）该身高测量仪能够测量的最矮身高为1m时，电阻R1和R2的最大阻值串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出此时电流表的示数；
（3）根据欧姆定律求出当电流表的示数为0.4A时电路的总电阻，利用电阻的串联求出R2的阻值，再根据题意求出R2接入电路电阻丝的长度，电阻丝的长度加上1m即为测量者的身高．
解答：解：（1）若没有R1时，当滑动变阻器滑片滑到最顶端时，电路会发生电源短路，故R1可以防止整个电路发生短路而烧坏电流表，故R1的作用是保护电路；
故答案为：保护电路．
（2）该身高测量仪能够测量的最矮的身高为1m时，电阻R1和R2的最大阻值串联，
电流表的示数I=
=
=0.24A．
答：此时电流表的示数为0.24A．
（3）当电流表的示数为0.4A时，
电路中的总电阻R=
=
=30Ω，
R2连入的阻值R2=R-R1=30Ω-10Ω=20Ω，
已知总长为0.5m=50cm，所以1cm的电阻为0.8Ω，
故R2连入的长度l=
=25cm=0.25m，
测量者的身高0.25m+1m=1.25m．
答：测量者的身高为1.25m．
故答案为：保护电路．
（2）该身高测量仪能够测量的最矮的身高为1m时，电阻R1和R2的最大阻值串联，
电流表的示数I=
| U |
| R1+R2 |
| 12V |
| 10Ω+40Ω |
答：此时电流表的示数为0.24A．
（3）当电流表的示数为0.4A时，
电路中的总电阻R=
| U |
| I′ |
| 12V |
| 0.4A |
R2连入的阻值R2=R-R1=30Ω-10Ω=20Ω，
已知总长为0.5m=50cm，所以1cm的电阻为0.8Ω，
故R2连入的长度l=
| 20Ω |
| 0.8Ω/cm |
测量者的身高0.25m+1m=1.25m．
答：测量者的身高为1.25m．
点评：本题考查了电阻的串联和欧姆定律的应用，关键是分析滑片的移动对电路变化的应用和利用好“滑动变阻器R2为长0.5m、总阻值为40Ω的均匀电阻丝”这一条件．
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