Question

12．将三个体积相同、材质不同的小球甲．乙、丙放入盛水的容器．静止时情形如图：
（1）三种小球的密度关系：ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙；
（2）三种小球的质量关系：m_甲＜m_乙＜m_丙
（3）三种小球排开水的质量关系：m_甲排＜m_乙排=m_丙排
（4）三种小球所受浮力的关系：F_甲＜F_乙=F_丙．

Answer 1

分析 三个小球的体积相同，根据图示得出三个小球排开液体体积的大小关系，根据阿基米德原理得出受到浮力的大小关系．
根据浮沉条件判断重力与浮力的关系以及物体与水的密度关系．

解答 解：
（1）甲漂浮，乙悬浮，丙沉底，根据浮沉条件可知，甲的密度小于水的密度，乙的密度等于水的密度，丙球的密度大于水的密度，ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙；
（2）因为三个球的体积相同，ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，由m=ρV可知，m_甲＜m_乙＜m_丙；
（3）由图知，三个球排开液体的体积关系为：V_甲排＜V_乙排=V_丙排，
水的密度相同，根据m=ρV知，排开水的质量关系为：m_甲排＜m_乙排=m_丙排；
（4）由F_浮=ρ_液gV_排可知，在同一种液体中三个球受到的浮力关系为：F_甲＜F_乙=F_丙．
故答案为：（1）ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙；
（2）m_甲＜m_乙＜m_丙；
（3）m_甲排＜m_乙排=m_丙排；
（4）F_甲＜F_乙=F_丙．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理的了解与掌握，能从图中得出排开水的体积关系是本题的关键．