Question

【题目】图甲所示的是一款三档可调电炖砂锅，其质量为4kg。图乙是它的简化电路图，R1和R2均为发热电热丝，R1的阻值为121Ω，R2的阻值为242Ω．[c汤＝4×103J/（kg℃），c砂锅＝1×103J/（kg：℃）求：

（1）电炖砂锅的中档功率是多少？

（2）将5 kg的汤温度升高60℃，需要吸收多少热量？

（3）用高档加热时，将5kg的汤温度升高60℃需要多长时间？（除砂锅吸收热量外其他散失热量忽略不计）

Answer 1

【答案】（1）电炖砂锅的中档功率是400W；（2）将5 kg的汤温度升高60℃，需要吸收1.44×106J的热量；（3）用高档加热时，将5kg的汤温度升高60℃需要2400s的时间。

【解析】

（1）根据P＝可知，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电炖砂锅处于中温档；当S1、S2都闭合时，电热丝R1、R2并联，电炖砂锅处于高温档，只闭合S2时，电路为R2的简单电路，电炖砂锅处于低温档；（2）根据Q吸＝c汤m汤（t﹣t0）+c砂锅m砂锅（t﹣t0）求出吸收的热量；（3）由题意知，吸收的热量Q吸＝W，然后根据W＝Pt求出电饭锅高温档加热消耗的电能的时间。

（1）根据P＝可知，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电炖砂锅处于中温档， P中＝＝＝400W；（2）将5 kg的汤温度升高60℃，需要吸收热量：

Q吸＝c汤m汤△t+c砂锅m砂锅△t＝4×103J/（kg℃）×5kg×60℃+1×103J/（kg℃）×4kg×60℃＝1.2×106J+2.4×105J＝1.44×106J；（3）由题意可知，砂锅吸收热量外其他散失热量忽略不计，吸收的热量Q吸＝W，即Q吸＝P高t，当S1、S2都闭合时，电热丝R1、R2并联，电炖砂锅处于高温档，所以Q吸＝P高t＝（）t，用高档加热时，将5kg的汤温度升高60℃需要的时间： t＝＝＝2400s。