题目内容
如图所示，电源两端电压不变。当闭合开关S、S1，滑动变阻器接入电路的阻值为RM时，电压表V1的示数为U1，电阻R1的电功率P1=10W，电流表的示数为I1；当只闭合开关S，滑动变阻器接入电路的阻值为RN时，电压表V2的示数为U2，电阻R1与滑动变阻器的总功率P2=5W，电流表的示数为I2；当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P移到B端时，电阻R2的功率为P3，电流表的示数为I3。已知：
，
。求：
（1）电流I1与I2之比；
（2）电阻RM与RN之比；
（3）电功率P3。
（请画出相关电路状态的等效电路图）
（1）I1∶I2=4∶1 （2）RM∶RN=2∶7 （3）P3=14.4W
【解析】
试题分析：闭合开关S、S1，滑动变阻器接入电路的电阻为R M，简化电路如图甲所示；只闭合开关S，滑动变阻器接入电路的电阻为RN，简化电路如图乙所示；只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P移到B端，简化电路如图丙所示。
（1）由图甲、乙得：P1=U1I1=10W ， P2=U2I2=5W
=
×
=
×
=
①
（2）由图甲、乙得：U1=I1R1， U2=I2 （R1+RN） 
=
×
=
×
=
，则：RN=7R1 ②
电源电压一定： I1（R1+RM）=I2 （R1+RN+R2） 4RM=R1+RN ③
将②代入③得：RM=2R1，则：
=
（3）由图甲、丙得：I1=
，I3=
，
=
=
=
，
=
=
×
=
P3=P1=×10W=14．4W
考点：欧姆定律及其应用，电阻的串联，串联电路的电流规律，电功率的计算
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