Question

11．预定车队从甲地出发，以40km/h的速度行驶4.5h后到达乙地，如果车队以预定速度行驶一段时间后，中途停车0.5h，随后以50km/h的速度继续行驶恰好按要求到达．求：
（1）甲、乙两地的距离；
（2）中途停车处距甲地的距离；
（3）全程平均速度．

Answer 1

分析 （1）根据以预定速度行驶的时间，利用s=vt分别求出甲、乙两地的路程；
（2）设车队以预定速度行驶的时间为t₁，根据甲、乙两地的距离和计划行驶的时间利用速度公式即可求出所用的时间，利用s=vt即可求中途停车处距甲地的距离；
（3）根据总路程和总时间，利用v=$\frac{s}{t}$求得全程平均速度．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得：
甲、乙两地的距离s=v₀t=40km/h×4.5h=180km；
（2）设车队以预定速度行驶的时间为t₁，则以50km/h的速度行驶的时间为t₂=t-t₁-t′=4.5h-t₁-0.5h=4h-t₁，
则由v=$\frac{s}{t}$得：
s₁=v₀t₁，s₂=v₂t₂，
∵s₁+s₂=s，
∴v₀t₁+v₂t₂=s，即：40km/h×t₁+50km/h×（4h-t₁）=180km；
解得：t₁=2h，
中途停车处距甲地的距离s₁=v₀t₁=40km/h×2h=80km；
（3）全程平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{180km}{4.5h}$=40km/h．
答：（1）甲、乙两地的距离为180km；
（2）中途停车处距甲地的距离为80km；
（3）全程平均速度为40km/h．

点评 本题考查速度公式的应用，关键是明确每一段路程中所用的时间，利用速度公式即可求出．