Question

18．某品牌电烤箱其简化电路如图所示，接在额定电压为220V电路中使用．R₁、R₂为电热丝（电阻不随温度变化），电烤箱的低温档的额定功率是440W，中温档的额定功率是1100W，试求：
（1）电烤箱在低温档正常工作时的电流；
（2）R₁的电阻是多少？
（3）高温档的额定功率是多少？（保留整数）

Answer 1

分析 （1）根据P=UI求解低温档正常工作电流；
（2）利用欧姆定律I=$\frac{U}{R}$求出R₁，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两个电阻串联的总阻值，根据电阻的串联即可求出电阻R₂；
（3）已知电阻R₁的功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R₂的功率．即可求出高温档的电功率．

解答 解：（1）由P=UI可得：
低温档正常工作电流I_低=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：在电压相同时，低温档时应是电流最小电阻最大；
由电路可知，两个电阻串联时电阻最大，为低温档，只有R₁能单独工作，电路处于中温档位；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{中}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
（3）两个电阻串联时电阻R_串=$\frac{U}{{I}_{低}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
由R=R₁+R₂得：
R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω；
因此两电阻并联时，电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：当电压相同，电阻最小，电功率最大；
则P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{66Ω}$≈733W，
则高温档功率P_高=P_低+P₂=1100W+733W=1833W．
答：（1）在低温档正常工作时的电流2A；
（2）R₁的电阻是44Ω；
（3）高温档的额定功率是1833W．

点评 本题考查电功、电阻和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要学会从所给信息中找到有用的数据．