Question

19．形状相同的两个容器，装满水，比较下列各项大小：
（1）对桌面的压力F_①=F_②；
（2）对桌面的压强p_①＞p_②；
（3）对杯底的压力F_①′＜F_②′；
（4）对杯底的压强p_①′=p_②′．

Answer 1

分析 ①容器对桌面的压力，等于水和容器的重力之和；根据公式p=$\frac{F}{S}$比较容器对桌面的压强大小关系．
②由于容器装满了同种液体，所以容器倒置后，液体深度没变，利用液体压强公式p=ρgh可分析对杯底的压强大小关系，再利用压力的公式F=ps=ρghS判定压力的大小关系．

解答 解：
（1）正放时，容器A对桌面的压力等于容器和水的重力之和；倒放时，容器B对桌面的压力也等于容器和水的重力之和，所以压力相等，即F_①=F_②；
（2）因为容器倒置后受力面积不同：S_①＜S_②，
根据公式p=$\frac{F}{S}$可知对桌面的压强，p_①＞p_②；
（3）因为容器中盛满同种液体，容器倒置后，液体深度没变，
所以由液体压强公式p=ρgh得水对杯底的压强：
p_①′=p_②′；
（4）由p=$\frac{F}{S}$可知水对杯底的压力F=pS=ρghS，
①水对杯底的压力F_①′=ρghS_①＜G，
F_②′=ρghS_②＞G，
所以F_①′＜F_②′；
故答案为：=；＞；＜；=．

点评 对于液体对容器底部压力和压强，固体对水平地面的压力和压强，计算的顺序有所不同，否则容易出现错误．
固体对水平地面的压力和压强，一般先根据F=G计算压力，然后根据压强公式计算压强．
液体对容器底的压力和压强，一般先根据p=ρgh计算压强，然后根据F=pS计算压力．