Question

甲、乙两个实心正方体的密度之比ρ _A：ρ _B=4：1，质量之比m _A：m _B=1：2，若按（甲）、（乙）两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比和压强之比分别是（　　）

A、F_甲：F_乙=1：1，p_甲：p_乙=1：4

B、F_甲：F_乙=1：1，p_甲：p_乙=1：2

C、F_甲：F_乙=1：2，p_甲：p_乙=4：1

D、F_甲：F_乙=1：3，p_甲：p_乙=1：8

Answer 1

分析：（1）由正方体边长比可得其体积比，结合密度比可得质量比（即物重比），根据静止在水平面上的物体对地面的压力等于其重力，可知压力之比，
（2）根据甲、乙两个实心正方体的密度之比和质量之比可求得体积之比，然后可知其边长之比，从而求得面积之比，再根据叠加情景和压强公式P=

F

S

可以求解压强之比．

解答：解：（1）若按（甲）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F_甲=G_A+G_B，
若按（乙）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F_乙=G_A+G_B，故

F甲

F乙

=

GA+GB

GA+GB

=1：1；
（2）∵ρ=

m

V

，ρ _A：ρ _B=4：1，m _A：m _B=1：2，
∴

VA

VB

=

1

8

，
∴边长之比为

1

2

，则面积之比为

1

4

，
∵

F甲

F乙

=1：1，
∴按（甲）、（乙）两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比是
p_甲：p_乙=1：4
故选A．

点评：本题考查压强大小的比较，关键要知道固体叠加问题总压力等于两物体重力之和．受力面积应该为两表面的接触部分．