Question

如图所示，在一根长为2m，质量为2kg的细金属杆AB（质最分布不均匀）的A端施加一个与杆垂直的拉力 F．使杆静止在图示位置．已知杆与地面成37°角，地面对杆作用的静摩擦力大小为3.6N，地面对杆的支持力大小为15.2N．则杆的重心距B端的距离为______m．F的大小为______N．（已知：sin37°=O.6．cos37°=0.8）

Answer 1

如图所示
杠杆处于静止状态，因此杠杆水平方向合力为0，F的水平分量的大小F_x=f=3.6N，F的大小为 F=

Fx

sin37°

=

3.6N

0.6

=6N；
F竖直分量为 F_y=F×cos37°=6N×0.8=4.8N，杠杆在竖直方向合力也为0，杠杆重力为G=F_y+F_支持=4.8N+15.2N=20N；
设杠杆重心距B端距离为L 力矩平衡，各力对B点力矩代数和为0，
G×L×cos37°=F×2m
L=

F×2m

G×cos37°

=

6N×2m

20N×0.8

=0.75m．
故答案为 0.75，6．