Question

如图所示，在一根长为2m，质量为2kg的细金属杆AB（质最分布不均匀）的A端施加一个与杆垂直的拉力 F．使杆静止在图示位置．已知杆与地面成37°角，地面对杆作用的静摩擦力大小为3.6N，地面对杆的支持力大小为15.2N．则杆的重心距B端的距离为

0.75

m．F的大小为

6

N．（已知：sin37°=O.6．cos37°=0.8）

Answer 1

分析：先画出图中杠杆受力情况，并且将作用在杠杆上的F分解为水平方向和竖直方向的分力，然后根据力的合成以及处于平衡状态的物体所受合力为零求出杠杆水平方向受到的力和竖直方向受到的力，最后根据杠杆平衡的条件列出关系式即可求出．

解答：解：如图所示
杠杆处于静止状态，因此杠杆水平方向合力为0，F的水平分量的大小F_x=f=3.6N，F的大小为 F=

Fx

sin37°

=

3.6N

0.6

=6N；
F竖直分量为 F_y=F×cos37°=6N×0.8=4.8N，杠杆在竖直方向合力也为0，杠杆重力为G=F_y+F_支持=4.8N+15.2N=20N；
设杠杆重心距B端距离为L 力矩平衡，各力对B点力矩代数和为0，
G×L×cos37°=F×2m
L=

F×2m

G×cos37°

=

6N×2m

20N×0.8

=0.75m．
故答案为 0.75，6．

点评：本题考查杠杆平衡的条件以及互成角度力的合成，难度较大，建议知识面较宽的学生做这类题型．