Question

有一个弹簧测力计挂着一个实心圆柱体，当圆柱体逐渐浸入装有水的柱形烧杯过程中（如图所示），观察记录弹簧测力计的示数变化如下表所示．

圆柱体浸入深度h（cm）	0	0.6	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.2	4.8	6
测力计示数F（N）	3	2.85	2.70	2.55	2.4	2.4	2.4	2.4	2.4	2.4

试根据表中所给条件求：圆柱体的质量为

0.3kg

；圆柱体的体积为

6×10^-5m³

；圆柱体的密度为

5×10³kg/m³

；当圆柱体浸入一半体积时所受的浮力为

0.3N

．

Answer 1

分析：（1）圆柱体浸入深度为0时，测力计的示数为圆柱体的重力，利用重力计算公式可求得圆柱体的质量；
（2）由表中数据可知圆柱体完全浸没时，测力计对圆柱体的拉力为2.4N，利用称重法求出圆柱体浸没后受到的浮力；利用阿基米德原理求出圆柱体完全浸没在水中时排开水的体积，即可求得圆柱体的体积．
（3）利用密度计算公式求出圆柱体的密度；
（4）上面求出了圆柱体浸没后受到的浮力，当圆柱体浸入一半体积时，排开水的体积为浸没时的

1

2

，利用阿基米德原理求出此时受到的浮力．

解答：解：
（1）由表中数据知，G=3N，
∵G=mg，
∴m=

G

g

=

3N

10N/kg

=0.3kg；
（2）已知圆柱体完全浸没在水中时测力计对圆柱体的拉力F=2.4N，
F_浮=G-F=3N-2.4N=0.6N；
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

0.6N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-5m³，
∵圆柱体浸没水中，
∴V=V_排=6×10^-5m³；
（3）圆柱体的密度：
ρ=

m

V

=

0.3kg

6×10-5m3

=5000kg/m³；
（4）当圆柱体浸入一半体积时，排开水的体积为浸没时的

1

2

，
此时受到的浮力：
F_浮′=

1

2

F_浮=

1

2

×0.6N=0.3N．
故答案为：0.3；6×10^-5m³；5000kg/m³；0.3N．

点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，能结合题图从数据表格得出相关信息是本题的关键．