题目内容
如图所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，则：小球质量是分析：从甲图看出小球下沉，利用阿基米德原理求小球受到的浮力；
从乙图看出小球漂浮，利用阿基米德原理求小球受到的浮力，再用漂浮条件和重力公式求小球的质量；知道在两种液体里受到的浮力和排开液体的体积关系，利用阿基米德原理求两种液体的密度关系．
从乙图看出小球漂浮，利用阿基米德原理求小球受到的浮力，再用漂浮条件和重力公式求小球的质量；知道在两种液体里受到的浮力和排开液体的体积关系，利用阿基米德原理求两种液体的密度关系．
解答：解：甲图所示，小球下沉，
F浮=G排=m排g=40×10-3kg×10N/kg=0.4N，
乙图所示，小球漂浮，
F浮′=G排′=m排′g=50×10-3kg×10N/kg=0.5N，
又∵F浮′=G球=m球g，
小球的质量：
m球=
=
=0.05kg=50g，
两小球受到的浮力之比：
F浮：F浮′=ρ甲v排g：ρ乙v排′g=0.4N：0.5N=4：5，
=
∴两种液体的密度：
=
×
∵v排＞v排′，即
＜1，
∴ρ甲：ρ乙＜4：5．
故答案为：50，＜．
F浮=G排=m排g=40×10-3kg×10N/kg=0.4N，
乙图所示，小球漂浮，
F浮′=G排′=m排′g=50×10-3kg×10N/kg=0.5N，
又∵F浮′=G球=m球g，
小球的质量：
m球=
| F′浮 |
| g |
| 0.5N |
| 10N/kg |
两小球受到的浮力之比：
F浮：F浮′=ρ甲v排g：ρ乙v排′g=0.4N：0.5N=4：5，
| ρ甲v排g |
| ρ乙v′排g |
| 4 |
| 5 |
∴两种液体的密度：
| ρ甲 |
| ρ乙 |
| 4 |
| 5 |
| v′排 |
| v排 |
∵v排＞v排′，即
| v′排 |
| v排 |
∴ρ甲：ρ乙＜4：5．
故答案为：50，＜．
点评：本题考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件），知识点多，属于难题．
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