Question

4．重力灯是英国的里弗斯设计的一款概念环保灯，如图所示，设计师为这款灯找到了“可再生能源”，它就是通过一定的装置将重力势能转化为电能．已知重物质量为25千克，每次被举高2米，LED灯的额定功率为0.8瓦．求：
（1）重物毎毎举高一次，人至少对重物做多少功？
（2）重物重力做的功有60%转化为电能，毎举高一次重物能使该灯正常照明多长时间？

Answer 1

分析 （1）在举高的过程中，人对重物做的功其实就是克服重物的重力做功，已知质量可以计算出重物的重力，又知举高的高度，根据W=Gh计算做的功；
（2）根据重物重力做的功与电能之间的关系得到电能的大小，又知LED灯的功率，利用P=$\frac{W}{t}$变形计算时间．

解答 解：（1）重物的重力为：
G=mg=25kg×10N/kg=250N，
根据W=Fs可得人对重物做的功：
W=Fs=Gh=250N×2m=500J；
（2）根据η=$\frac{{W}_{电}}{W}$可得重物重力做的功转化的电能为：
W_电=Wη=500J×50%=250J，
根据P=$\frac{W}{t}$可得每举高一次重物能使该灯正常照明的时间：
t=$\frac{{W}_{电}}{P}$=$\frac{250W}{0.8W}$=312.5s．
答：（1）重物每被举高一次，人至少对重物做500的功；
（2）每举高一次重物能使该灯正常照明312.5s．

点评 本题考查功的计算、电功率与电能、时间的关系，属于常见题型，熟练掌握相关的公式是解题的关键．