Question

8．如图甲所示电路，电源电压保持不变．闭合开关，当滑动变阻器的滑片P从A端滑到B端的过程中，电阻R₁和滑动变阻器R₂的U-I关系图象如图乙所示．则下列判断正确的是（　　）

• A． 电源电压为12V
• B． 滑动变阻器R₂的最大阻值为30Ω
• C． 当R₁=R₂时，电路的总功率为3.6W
• D． 变阻器滑片P在中点时，电压表V₂示数为7.2V

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据电压变化的范围进行判断，定值电阻两端电压不会等于零；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流和两电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据欧姆定律求出R₁和滑动变阻器的最大阻值；
（3）当R₁=R₂时，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的总功率；
（4）变阻器滑片在中点时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表V₂示数．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R₁两端的电压最大，R₂两端的电压为0，
由图象可知，甲为滑动变阻器R₂的U-I关系图象，乙为电阻R₁的U-I图象；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由U-I图象可知，电路中的最小电流I=0.3A，R₁两端的电压U₁=3V，R₂两端的电压U₂=9V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压：
U=U₁+U₂=3V+9V=12V，故A正确；
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁和滑动变阻器的最大阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，R_2大=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，故B正确；
（3）当R₁=R₂时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路消耗的总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{10Ω+10Ω}$=7.2W，故C错误；
（4）变阻器滑片在中点时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{12V}{10Ω+\frac{30Ω}{2}}$=0.48A，
电压表V₂的示数：
U₂′=I′×$\frac{{R}_{2}}{2}$=0.48A×$\frac{30Ω}{2}$=7.2V，故D正确．
故选ABD．

点评 本题考查串联电路电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律的应用，要明白电路各个用电器的连接情况，还要会看“U-I”关系图象．在电学中，有些题目的信息是通过图象给出的，所以要会读电路图中的信息和U-I图象中的信息．